Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường parabol  y = x 3 - 3 x + 2 và đường thẳng y=x-1.

A.  S = 3 4

B. S = 2

C.  S = 37 14

D.  S = 799 300

Tìm Max, Min của hàm số:

1) \(y=\dfrac{x+1+\sqrt{x-1}}{x+1+2\sqrt{x-1}}\)

2) \(y=\sin^{2016}x+\cos^{2016}x\) 

3) \(y=2\cos x-\dfrac{4}{3}\cos^3x\) trên \(\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right]\)

4) \(y=\sin2x-\sqrt{2}x+1,x\in\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right]\)

5) \(y=\dfrac{4-cos^2x}{\sqrt{sin^4x+1}},x\in\left[-\dfrac{\pi}{3};\dfrac{\pi}{3}\right]\)

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol  y = 2 x 2 4  đường cong  y = 1 - x 2 4  (với  0 ≤ x ≤ 2 ) và trục hoành (tham khảo hình vẽ bên).

Diện tích của (H) bằng

A.  3 π - 2 12

B.  3 π + 4 2 - 6 12

C.  4 π + 3 2 - 8 12

D.  π + 2 - 2 3

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = ( x - 3 ) 2  trục hoành và trục tung. Gọi k 1 , k 2 k 1 , k 2  lần lượt là hệ số góc của đường thẳng qua điểm A(0;9) và chia (H) thành ba hình mặt phẳng có diện tích bằng nhau( tham khảo hình vẽ bên). Giá trị của  k 1 - k 2 bằng

A.  13 2

B. 7

C.  25 4

D.  27 4